Если у этого участника Друзья добавляются автоматически, а не после ручного подтверждения (регулируется соответствующими настройками в Профиле), то он без проблем отобразится в вашем Профиле в списке друзей, а вы - в его.
Рисунок 1

Если вы хотите добавить в список своих Друзей участника, у которого включено ручное подтверждение дружбы, то после нажатия кнопочки "Добавить в Друзья" сразу ничего не изменится (кроме того, что сама кнопочка сменит статус и будет называться "Удалить из Друзей").
Этот участник должен активировать дружбу с вами. Как только он это сделает, вы получите следующее уведомление (рис.2).
Вам не нужно переходить по ссылкам этого уведомления, этот участник уже стал вашим другом и отобразился в списке Друзей в вашем Профиле.
Если при этом у вас самих не включено ручное подтверждение, то вы автоматически появитесь в списке Друзей в профиле этого участника. Вы обоюдно подружились

Рисунок 2

Если же у вас тоже включено ручное подтверждение, то процесс отправки запросов на Дружбу и активации должен быть обоюдным

Для этого ваш "Друг" должен зайти в ваш Профиль и нажать на соответствующую кнопочку (рис.1). После этого вам придет вот такое уведомление (рис.3). (Если ваш "Друг" не сделает этого, то вы не будете отображаться в списке его Друзей)
Рисунок 3

Перейдя по ссылке, вы попадете сюда (рис.4). Жмете на соответствующую кнопочку.
Рисунок 4

Возникнут вопросы, задавайте
