Очень развитая корневая система (тонкие усики).
"Тонкий усик" - лишь стержень корня, а его оболочка сгнила. Так что удаляйте их, они мертвые. Я вообще на ваших фото живых корней не увидела

. Честно говоря, сомневаюсь, что при таких корнях и сгнивших листьях клубень еще жив. Это было бы чудом.
С боков, тот корень, что откопался, твердый.
Это не корень, а клубень - основная часть цикламена. Если он жив, растение тоже оживет.
Удаляйте весь грунт, все гнилые корни и осматривайте клубень со всех строн. Особенно внимательно осмотрите донце клубня и верхнюю точку, откуда росли листья. Нет ли гнили, мокроты, размягчений?
Если клубень вам покажется полностью здоровым, сажайте в новый грунт (добавив в него много песка и вермикулита) в малюсенький горшочек (6-7см в диаметре).
Клубень не заглубляйте, он должен на 2/3 возвышаться над землей. Поставьте растение в теплое место без попадания солнца. Первую неделю цикламен не поливать совсем! Потом - раз в три дня чайную ложку в то место, откуда потенциально могли бы появиться корни.
Удачи!