я не готова дать точный ответ на вопросы "сколько". Столько, сколько надо - и сушить, и поливать. Сушить, пока не увидите, что все срезы и отрывы подсохли, нигде нет мягкого, влажного. Недавно крохотный черенок алоэ Snowflake у меня сох с неделю - всё никак не мог остановиться. А какое-нибудь древовидное я бы воткнула на следующий день после отрыва. Но это черенок. Большой статистики по алоям у меня нет. Я также не могу с уверенностью сказать, каковы правильные правила черенкования алоев. Мелкий черенок я сажала в инкубатор с немного повышенной влажностью и чуть влажной землёй, древовидный сунула бы тупо в горшок со слегка влажной землёй. Возможно, Вам нужно поискать какие-нибудь статьи.
Полив "чайная ложка в месяц" выглядит слишком суровым. Поливать надо столько, сколько ему надо. И вообще для начала хорошо бы понять, а почему собственно он сгнил, лично мне это непонятно.
Алоэ не литопс, оно живёт в засушливых, часто гористых, местностях, но не в суровой пустыне. Например, алоэ Брума (у меня он есть и несколько похож на Ваш) живёт в местности, где выпадает 300-500 мм в год. Для сравнения, в Питере выпадает ~650 в год, а в Москве 800 с чем-то. Там где живёт тот алоэ, 300-500 мм выпадает в основном летом. Т.е. это довольно много. Но живёт он на каменистых склонах. Это значит, что он не привык, чтобы эти 300-500 мм задерживались у корней. Дождь выпал, вода скатилась по склону, каменистая почва высохла, стоим ждём следующего дождя. Возможно, весьма обильного.Если же вода у корней застоялась - то тогда ой, с этим он справляться не умеет.
Так вот, почему сгнил Ваш алоэ? Раз в месяц - это какой полив был? Может быть в поддоне потом лужа стояла несколько дней? Может быть грунт слишком хорошо воду удерживал? Я свои летом поливаю довольно обильно, и им всё на здоровье, а вот недавно у меня сгнил алоэ, так причина оказалась в том, что у основания корней и стебля оставался (с прошлых ещё пересадок, когда я не так прониклась отмыванием корней) транспортировочный грунт. который задерживает воду надолго.
Вот такая информация к размышлению.